已知2x+3除以x(x-1)(x+2)=A除以x+B除以x-1+C除以x+2(A,B,C,是常数).求A,B,C的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 06:47:46

A除以x+B除以x-1+C除以x+2
=[A（x-1）（x+2） + Bx（x+2）+ Cx（x-1）]/[x(x-1)(x+2)]
因此有：
A（x-1）（x+2） + Bx（x+2）+ Cx（x-1） =2x+3
A（x-1）（x+2） + Bx（x+2）+ Cx（x-1）
=Ax²+Ax-2A+ Bx² +2Bx +Cx² -Cx
=(A+B+C)x² +（A+2B-C）x -2A
通过和2x+3对比系数可以得到：
-2A=3
A+2B-C=2
A+B+C=0
解上面的一元三次方程组就可以了.
太麻烦,你自己解吧,如果真的不会解就追问.
再问：继续吧，不会
再答： -2A=3 ……（1） A+2B-C=2 ……（2） A+B+C=0 ……（3）根据（1）得：A=-3/2 （2）+（3）得： 2A+3B=2 将A=-3/2带入得： 2（-3/2）+3B=2 -3+3B=2 3B=5 B=5/3 将A=-3/2、B=5/3带入A+B+C=0 得： -3/2+5/3+C=0 C=3/2-5/3=9/6-10/6=-1/6 所以 A=-3/2 B=5/3 C=-1/6

若f(x)=ax^2+bx+c,a,b和c为常数.已知f(x)能被x-1整除,除以x+1余数是4.求a,b,c的值 X除以A-B=Y除以B-C=Z除以C-A,求x+y+z的值已知2x-1除以x-3乘以x+5等于A除以x-3+B除以x+5,求A,B的值已知x的平方减1的差除以（x-2）与（x-3）的积等于A+B除以（x-2）+C除以（x-3）,则A+B+C=? 已知 X除以（a-b)=Y除以（b-c)=z除以（C-a) a,b,c互相不相等求X+Y+Z的值已知3x加4除以x的平方减x减2等于A除以x减2的商减B除以x加1,A,B为常数,求4A减B的值已知:5x+15除以x的平方+x-6=A除以x-2 +B除以x-3,求A,B的值已知3x-4除以（x-1)（x-4）=a除以x-1+b除以x-2 求整式a b 2x-3除以(x-1)(x+2)等于A除以(x-1)+B除以(x+2)求a.b的值,符合要求加分 ABC小于0,A+B+C大于0,X=A除以A的绝对值+B除以B的绝对值+C除以C的绝对值,求X的3次方-X的2次方乘以2 8x+9除以x的平方+x-6=A除以x+3加上B除以x-2 已知x²+2/x(x+1)(x+2)=A/x+B/x+C/x,试求常数A.B.C的值