已知2x+3除以x(x-1)(x+2)=A除以x+B除以x-1+C除以x+2(A,B,C,是常数).求A,B,C的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:47:46
已知2x+3除以x(x-1)(x+2)=A除以x+B除以x-1+C除以x+2(A,B,C,是常数).求A,B,C的值
A除以x+B除以x-1+C除以x+2
=[A(x-1)(x+2) + Bx(x+2)+ Cx(x-1)]/[x(x-1)(x+2)]
因此有:
A(x-1)(x+2) + Bx(x+2)+ Cx(x-1) =2x+3
A(x-1)(x+2) + Bx(x+2)+ Cx(x-1)
=Ax²+Ax-2A+ Bx² +2Bx +Cx² -Cx
=(A+B+C)x² +(A+2B-C)x -2A
通过和2x+3对比系数可以得到:
-2A=3
A+2B-C=2
A+B+C=0
解上面的一元三次方程组就可以了.
太麻烦,你自己解吧,如果真的不会解就追问.
再问: 继续吧,不会
再答: -2A=3 ……(1) A+2B-C=2 ……(2) A+B+C=0 ……(3) 根据(1)得:A=-3/2 (2)+(3)得: 2A+3B=2 将A=-3/2带入得: 2(-3/2)+3B=2 -3+3B=2 3B=5 B=5/3 将A=-3/2、B=5/3带入A+B+C=0 得: -3/2+5/3+C=0 C=3/2-5/3=9/6-10/6=-1/6 所以 A=-3/2 B=5/3 C=-1/6
=[A(x-1)(x+2) + Bx(x+2)+ Cx(x-1)]/[x(x-1)(x+2)]
因此有:
A(x-1)(x+2) + Bx(x+2)+ Cx(x-1) =2x+3
A(x-1)(x+2) + Bx(x+2)+ Cx(x-1)
=Ax²+Ax-2A+ Bx² +2Bx +Cx² -Cx
=(A+B+C)x² +(A+2B-C)x -2A
通过和2x+3对比系数可以得到:
-2A=3
A+2B-C=2
A+B+C=0
解上面的一元三次方程组就可以了.
太麻烦,你自己解吧,如果真的不会解就追问.
再问: 继续吧,不会
再答: -2A=3 ……(1) A+2B-C=2 ……(2) A+B+C=0 ……(3) 根据(1)得:A=-3/2 (2)+(3)得: 2A+3B=2 将A=-3/2带入得: 2(-3/2)+3B=2 -3+3B=2 3B=5 B=5/3 将A=-3/2、B=5/3带入A+B+C=0 得: -3/2+5/3+C=0 C=3/2-5/3=9/6-10/6=-1/6 所以 A=-3/2 B=5/3 C=-1/6
若f(x)=ax^2+bx+c,a,b和c为常数.已知f(x)能被x-1整除,除以x+1余数是4.求a,b,c的值
X除以A-B=Y除以B-C=Z除以C-A,求x+y+z的值
已知2x-1除以x-3乘以x+5等于A除以x-3+B除以x+5,求A,B的值
已知x的平方减1的差除以(x-2)与(x-3)的积等于A+B除以(x-2)+C除以(x-3),则A+B+C=?
已知 X除以(a-b)=Y除以(b-c)=z除以(C-a) a,b,c互相不相等 求X+Y+Z的值
已知3x加4除以x的平方减x减2等于A除以x减2的商减B除以x加1,A,B为常数,求4A减B的值
已知:5x+15除以x的平方+x-6=A除以x-2 +B除以x-3,求A,B的值
已知3x-4除以(x-1)(x-4)=a除以x-1+b除以x-2 求整式a b
2x-3除以(x-1)(x+2)等于A除以(x-1)+B除以(x+2)求a.b的值,符合要求加分
ABC小于0,A+B+C大于0,X=A除以A的绝对值+B除以B的绝对值+C除以C的绝对值,求X的3次方-X的2次方乘以2
8x+9除以x的平方+x-6=A除以x+3加上B除以x-2
已知x²+2/x(x+1)(x+2)=A/x+B/x+C/x,试求常数A.B.C的值