集合M={（x，y）|x，y∈Z，ln2+ln（4-x）（4+y）≥2ln（y-x+6），则集合M的元素个数为（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 11:30:24

集合M={（x，y）|x，y∈Z，ln2+ln（4-x）（4+y）≥2ln（y-x+6），则集合M的元素个数为（　　）
A. 13
B. 12
C. 11
D. 10

∵ln2+ln（4-x）（4+y）≥2ln（y-x+6），
∴2（4-x）（4+y）≥（y-x+6）²，
32-8x+8y-2xy≥y²+x²+36-2xy+12y-12x，
x²+y²-4x+4y+4≤0，
（x-2）²+（y+2）²≤4，
∵x，y为整数，
∴有以下几组
|x-2|=0，|y+2|=0，1，2，
即x=2，y=-1，-2，-3，0，-4；
|x-2|=1，|y+2|=0，1，即x=3，1，y=-2，-1，-3；
|x-2|=2，|y+2|=0，即x=0，4，y=-2还必须满足（4-x）（4+y）＞0，y-x+6＞0，所以（2，-4）（3，-3）（4，-2）是不满足的，
即共有以上5+6+2-3=10组解．即m有10个元素．
故选：D．
再问：答案是10
再问：能不能再算一下
再问：题目是大于等于
再问：懂了谢谢

已知函数Y=ln{(2-x)[x-(3m+1)]}的定义域为集合A,集合B={x︳（x-(m^2+1)）/(x-m) 已知集合M={(x,y)|2x+3y=3},N={(x,y)|x2+4x+y+3=0},则集合中M∩N中元素的个数为（）若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（　　）若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为____ 若集合M={(x,y）|x+y=2},N=（x,y）|x-y=4},则集合M交N的真子集个数为-------- 设集合M=｛（x,y）x方=y方=1,x,y属于R｝N={(x,y)x方-y、0,xy属于R}则集合M交N中元素的个数已知集合M={（x,y）｜x+y=2},N={（x,y）｜x-y=4},那么集合M∩N为? 1、已知集合M+｛（X,Y）丨X+Y=2｝,N=｛（X,Y）丨X-Y=4｝那么集合M∩N为? 已知集合M={(x,y)|y=x+1},N={(x,y)||x|+y=2},则集合M∩N中元素的个数是? 集合M={（x,y）|xy 集合M={x|y=√（x-2）},集合N={y|y=x^2}则M与N的交集为已知集合M+{y|y=x-1},N={(x,y)|y=x-1},则集合M∩N中元素的个数为多少个?

集合M={（x，y）|x，y∈Z，ln2+ln（4-x）（4+y）≥2ln（y-x+6），则集合M的元素个数为（ ）

集合M={（x，y）|x，y∈Z，ln2+ln（4-x）（4+y）≥2ln（y-x+6），则集合M的元素个数为（　　）