如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,MN//AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=X （1）设M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:31:23

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,MN//AB,AB=6,BC=4,CD=3,设DM=X （1）设MN为Y,用含有X的代数式表示Y
（2）设梯形MNCD的面积为S,用含有X的代数式表示S
（3）若梯形MNCD的面积S等于梯形ABCD的面积的三分之一,求DM

过D做DF⊥AB,交MN于E,交AB于F

∵DF⊥AB BC⊥AB DC∥AB
∴四边形DFBC为矩形,FB=DC=3 DF=BC=4

∵MN∥AB
∴DF⊥MN BC⊥MN
∴四边形DENC为矩形
∴EN=DC=3

∵DF⊥AB
∴ΔDFA为RTΔ
∴AD²=DF²+AF²
∵AF=AB-BF=6-3=3
DF=4
∴AD=5

∵MN∥AB
∴DM/AD=DE/DF=ME/AF=x/5
∴DE=4x/5=0.8x ME=3x/5=0.6x

MN=ME+EN=0.6x+3
S=(DC+MN)DE/2=(3+0.6x+3)*0.8x/2=0.24x²+2.4x
梯形ABCD的面积S'=(3+6)*4/2=18
∴S=S'/3=18/3=6=0.24x²+2.4x
∴0.24x²+2.4x-6=0
解得x1≈-12.07 x2≈2.07
x1不合题意 ∴DM=x=2.07

如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图等腰梯形abcd中ad‖bc ab=cd=3 如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP=x,四边形CD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,＜A=450,AB=10cm,CD=4 cm,.等腰直角三角形PMN的斜边MN 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 已知梯形ABCD中,AB‖CD(1)如图,点M是腰BC的中点,且AM=DM,求证:梯形ABCD是直角梯形如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN