已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ×3^MX-4^X的定义域为[0,1]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 16:56:05

已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ×3^MX-4^X的定义域为[0,1]
求m的值,若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围

3^(m+2)=18
两边取对数log3
(m+2)=log3(18)=log3 (2*3^2)=log3(2)+2
m=log3(2)
g(x)= λ*3^(log3(2)x) -4^x =2λ*3^x-4^x ( 因为3^log3(2)=2 )
对g(x) 求导得到
g'= 2λln(3)*3^x-ln(4)*4^x
x=[0,1] 时, g'

已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-3x) 已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1] 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知函数f(x）=x^2+mx+1在定义域为R的偶函数,若函数g(x)=4x-f(x)的定义域为R,则g(x)的值域为已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为[0,1] 已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1] 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域已知定义域为(0,3]的函数f(x)=2-|1-x|和g(x)=1/x,急已知函数f(x)的定义域为【-1/2,3/2】,求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域. 已知函数f（x）定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2（“2”是平方）+f(2x)的定义域