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若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方+2ab=c方+2bc,则这个三角形必是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 07:22:16
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a方+2ab=c方+2bc,则这个三角形必是?
必是等腰三角形,理由如下:
a²+2ab=c²+2bc
a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
(a+b)²=(c+b)²
a+b=b+c
∴a=c
即该三角形必为等腰三角形.