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急R,C,T分别是Q的函数.满足关系T(Q)=R(Q)-C(Q)1,R(Q1)的导数值是150,C(Q1)的导数值是80

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:46:17

R,C,T分别是Q的函数.满足关系T(Q)=R(Q)-C(Q)
1,R(Q1)的导数值是150,C(Q1)的导数值是80时,T(Q)是否到最大值,说明理由.
2,T最大值时,R(Q)与C(Q)满足什么关系?
(1)T'(Q)=R'(Q)-C'(Q) 显然取得最值时,一定有T'(Q)=0 ,而R(Q1)的导数值是150,C(Q1)的导数值是80,则
T(Q1)=R(Q1)-C(Q1)>0 ,所以利润T(Q1)没有达到最大值
(2)取得最值时,一定有T'(Q)=0
T'(Q1)=R'(Q)-C'(Q)=0
则 R'(Q)=C'(Q)为极值条件.最大值还要求此时T的2阶导数小于0,即R的2阶导数小于C的2阶导数
综上所述,R'(Q)=C'(Q)且R''(Q)