如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 00:54:49
如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点
A(10,0),△OAB的面积为20.
(1)求B点的坐标;
(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;
(3)判断该抛物线的顶点P与△OAB的外接圆的位置关系,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/55/a55883f6ef8e8c86cb62c0c85cf33d42.jpg)
(1)求B点的坐标;
(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;
(3)判断该抛物线的顶点P与△OAB的外接圆的位置关系,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/1f/f1ff7ff62bde2508eb940095a4eb4b82.jpg)
∵S△OAB=
1
2OA•BC=20,OA=10,
∴BC=4
在直角三角形ABO中,BC⊥OA,
设OC=x,根据射影定理有:
BC2=OC•AC,即16=x(10-x),解得x=2,x=8
因此B(2,4);
(2)设抛物线的解析式为y=ax(x-10),
已知抛物线过B(2,4),有:
a×2×(2-10)=4,a=-
1
4
∴所求的抛物线解析式为:y=-
1
4x2+
5
2x;
(3)由(2)可知:y=-
1
4(x-5)2+
25
4
因此P(5,
25
4)
∵
25
4>5
∴顶点P在外接圆外.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB=90°∠B
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内
如图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A
数学题如图,在平面直角坐标系中,RT△OAB的斜边OA在X轴上,点B在第一象限,
如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直
如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内,
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△O
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋
已知边长为2的等边三角形OAB的顶点A在X轴的正半轴上,B点位于第一象限,将△OAB绕点O顺时针旋转30度后,恰好A落在
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标是(3,根号3),点C的坐标为