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设集合S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:55:32
设集合S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围是______.
∵S={x||x-2|>3}
∴S={x|x>5或x<-1},
∵T={x|a<x<a+8},且S∪T=R,


a<−1
a+8>5,
解得-3<a<-1,
故答案为:(-3,-1).