计算下列行列式,尽量写出思考的过程与书写详细步骤,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 00:32:28
计算下列行列式,尽量写出思考的过程与书写详细步骤,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/5e/05ec2e7bfe760271b7b418f55ae141ae.jpg)
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3-2r1-2r2,r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1r2
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r2-7r3,r4+r3
1 2 0 2
0 0 16 80
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
r2+16r4
1 2 0 2
0 0 0 0
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
行列式 = 0
再问: 这题可以化成三角形行列吗?
再答: 把第2行交换到第4行 就是上三角
再问: 在最后一步的时候换吗?
再答: 嗯. 行列式有0行就等于0了, 不用再化三角形式
再问: 只有你上述这种方法吗?有没有简便一点的?
再答: 计算行列式一般是用性质化三角形式, 或性质+展开定理 上述方法是在化上三角的过程中发现两行成比例, 故行列式等于0 我认为已经够简单了
再问: 只要两行成比例,行列式就等于0吗?
再答: 是啊, 这是行列式的性质.
再问: 好的,线性代数我刚学,还有好多不懂的,老师还可以抽空帮我完成这题吗http://zhidao.baidu.com/question/531548173?quesup2&oldq=1 谢谢老师~
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1 2 0 2
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r2-7r3,r4+r3
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0 -1 -2 -12
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r2+16r4
1 2 0 2
0 0 0 0
0 -1 -2 -12
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行列式 = 0
再问: 这题可以化成三角形行列吗?
再答: 把第2行交换到第4行 就是上三角
再问: 在最后一步的时候换吗?
再答: 嗯. 行列式有0行就等于0了, 不用再化三角形式
再问: 只有你上述这种方法吗?有没有简便一点的?
再答: 计算行列式一般是用性质化三角形式, 或性质+展开定理 上述方法是在化上三角的过程中发现两行成比例, 故行列式等于0 我认为已经够简单了
再问: 只要两行成比例,行列式就等于0吗?
再答: 是啊, 这是行列式的性质.
再问: 好的,线性代数我刚学,还有好多不懂的,老师还可以抽空帮我完成这题吗http://zhidao.baidu.com/question/531548173?quesup2&oldq=1 谢谢老师~