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帮我看一个高数的简单题目,汤家凤的有点听不懂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 00:47:14
帮我看一个高数的简单题目,汤家凤的有点听不懂
为什么由题目可以有"因为"那一步呢?就是红色框框为什么能加进去?
这是暇积分,1是暇点,要用lim(x-1)^p乘以被积函数f(x)存在,如果0
再问: 为什么红色部分能加进去呢?就是不明白红色部分那加进去
再答: 不是加进去。1是暇点,要用lim(x-1)^pf(x)来判断积分是否收敛 由于分母有个(x-1)^(1/2),可选p=1/2, lim(x-1)^(1/3)f(x)=1 瑕积分收敛 如果分母是x^(1/2)*(x-1)^(1/3),可选p=1/3, lim(x-1)^(1/3)f(x)=1
再问: 那为什么从题目可以有那个极限呢?真不明白 如果有红色部分后那不是和原式定积分不相等了吗?
再答: 没学过瑕积分的判断? 这里x=1使分母无意义,判断瑕积分是否收敛,就要求当x趋于1时,lim(x-1)^pf(x) 看看瑕积分判断收敛的内容吧