矩阵的秩和线性无关解个数的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 22:57:56

矩阵的秩和线性无关解个数的关系
答案是说Q的列向量是方程PX=0的解向量,当r(Q)=1,即PX=0有一个线性无关解向量时,由r(P)+线性无关解个数

PQ＝0只能说明Q的列向量都是方程组Px＝0的解,但是Q的列向量组的秩未必等于Px＝0的解向量组的秩,只能是“≤“
有一个结论可以用：AB＝0（设A的列数＝B的行数＝n）,则r(A)＋r(B)≤n.在同济版的线性代数里应该是一个例题,可以直接使用结论.

矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么? 由n个线性无关向量作为列组成的矩阵秩为n…秩和线性无关什么关系?高手点播… 线性代数,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数吗? 极大线性无关组向量的个数与秩的关系老师,求教向量组子集合与整个集合中线性无关解个数的关系非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么? 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系向量的个数的关系线性无关到底和矩阵有啥关系 n阶可对角化矩阵的线性无关特征向量的个数一定是n么 m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少? 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关