作业帮若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/10 15:52:28
若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（ ）
A. ±4
B. 4
C. -4
D. 1
A. ±4
B. 4
C. -4
D. 1
3cos[（α+β）+α]+5cosβ=0，
即3cos（α+β）•cosα-3sin（α+β）•sinα+5cosβ=0．
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）sinα+5cos[（α+β）-α]=0，
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）•sinα+5cos（α+β）•cosα+5sin（α+β）•sinα=0，
8cos（α+β）•cosα+2sin（α+β）•sinα=0，
8+2tan（α+β）•tanα=0，
∴tan（α+β）tanα=-4．
故选C
即3cos（α+β）•cosα-3sin（α+β）•sinα+5cosβ=0．
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）sinα+5cos[（α+β）-α]=0，
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）•sinα+5cos（α+β）•cosα+5sin（α+β）•sinα=0，
8cos（α+β）•cosα+2sin（α+β）•sinα=0，
8+2tan（α+β）•tanα=0，
∴tan（α+β）tanα=-4．
故选C
已知3cos（2α+β）+5cosβ=0,则tan（α+β）tanα的值为多少?
已知8cos（2α+β）+5cosβ=0，求tan（α+β）•tanα的值．
若cos(α+β)=3/5,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的值
已知α、β均为锐角，且tanβ＝cosα−sinαcosα+sinα，则tan(α+β)的值为（ ）
cos(α+β）=1/5,cos(α-β)=3/5,求tanα·tanβ的值
已知cos（α+β）=1／5,cos(α-β)=3／5,求tanαtanβ的值.
高中三角函数 已知8cos(2α+β）+5cosβ=0 求证tan(α+β)tanα=13／3 和 解题思路
若tanα=2，则2sinα−cosαsinα+cosα的值为（ ）
已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β)
已知tan[(α+β)/2]=(根号6）/2,tanαtanβ=13/7 求cos(α-β的值
知cos（α+β）=1/5,cos（α-β）=3/5,求tanαtanβ值谢谢了,大神帮忙啊
求证cos（720°+α）（2/cosα+tanα）（1/cosα-2tanα）=2cosα-3tanα