设三角形ABC满足关于X的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinc)x+sinC-sinB=0有两个相等的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:24:48

设三角形ABC满足关于X的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinc)x+sinC-sinB=0有两个相等的实根,则角B取值范围

方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根
则(sinA-sinC)²-4(sinB-sinA)(sinC-sinB)=0
由正弦定理化为角的形式
(a-c)²-4(b-a)(c-b)=0
(a+c-2b)²=0
所以a+c-2b=0 2b=a+c
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[4a²+4c²-(a+c)²]/(8ac)
=(3a²+3c²-2ac)/(8ac)
=3(a²+c²)/(8ac)-1/4
≥3*2ac/(8ac)-1/4
=1/2
所以1/2≤cosB

设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +（sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根 △ABC三个内角满足方程（sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实数根设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）在三角形ABC 求证：sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB）在△ABC满足,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),此三角形的形状是? 已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围. 三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程