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圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点为D、F、E,若AF、BE是方程X^－13X＋30＝0的两根,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 05:42:45
圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点为D、F、E,若AF、BE是方程X^－13X＋30＝0的两根,
则三角形ABC面积为?
设AB为斜边,BC、AC为直角边, 切点分别是D、E、F
则AD=AF,BE=BD
∵AF,BE的长是方程X²-13X +30=0的两个根
即X²-13X +30=0 即（X-10）（X-3）=0
∴AF=3,BE=10或AF=10,BE＝3（结果一样,略）
则AB=AD+DB＝AF+BE＝13
同时 BC-AC=BE-AF=7 （其中CE=CF）
在RT△ABC中,设 BC=X AC=Y
则有 X²+Y²=AB²=13²
即（X-Y）²=13²-2XY
∴7²=13²-2XY 2XY=13²-7²
∴XY=（20）（6）/2=60
∴S△ABC=1/2XY=30
如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径. 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半 圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F,三角形ABC的周长为18,BC=6求AE 重要的是过程 如图 圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F,D且BC=a,AC=b,AB=c,试求AF,CF,BD 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状. ⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c 圆i是三角形ABC的内切圆切点分别为D,E,F.试判断三角形DEF的形状 若三角形ABC的内切圆与三边的切点分别为D,E,F,则三角形DEF一定是锐角三角形 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点D,E,F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆的半 已知直角三角形abc两直角边为a和b,且a和b是方程x^2-7x+12=o的两根.求直角三角形abc内切圆的面积