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已知A(0,2)和抛物线Cy^2=6x,求过点A且与抛物线C相切的直线L的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:14:21
已知A(0,2)和抛物线Cy^2=6x,求过点A且与抛物线C相切的直线L的方程.
(1)直线L的斜率不存在,即是y轴,满足条件,则直线L方程是x=0;
(2)直线L的斜率存在,设直线L的方程是y=kx+2,联立直线与抛物线方程,消去y得
k^2x^2+(4k-6)x+4=0,相切,则判别式=0,解得k=2 ,则直线L的方程是y=2x+2