数学问题如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别是BB1,CC1,AB的中点,（1）AE平行平面A1DF(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 02:15:52

数学问题
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别是BB1,CC1,AB的中点,（1）AE平行平面A1DF
(2)求证A1M垂直平面AED
(3)正方体棱长为2，求三棱锥A1-DEF的体积

（1）连接DF和EF,EF平行且等于BC,所以,EF平行且等于AD,所以EFDA为平行四边形,所以AE平行DF,而DF在平面A1DF上,所以AF平行平面A1DF
（2）A1M⊥AE,而AD⊥平面ABB1A1,所以AD⊥A1M,所以A1M⊥平面AED
（3)DF=√(1²+2²)=√5,AEFD的面积为2×√5÷2=√5,点A1到平面AEFD的距离为A1M=√(1²+2²)=√5,所以体积为√5×√5÷3=5／3
看我这么辛苦,求赞,
再问： 2，3问？
再答：答了，采纳哦，赞一个，谢谢
再问： AEFD的面积应该为二倍根号5吧，为什么除2，再有点A1到平面AEFD的距离是A1M吗
再答：哦，对不起，弄错了，是2倍根号5，体积就是10/3求采纳啊，我还是挺行苦的啊，写了这么多
再问：为什么A1到平面AEFD的距离是A1M？
再答：因为A1M垂直于平面AEFD啊（第二问证明了A1M垂直面AED，而AED和AEFD是同一个面啊）采纳哦，亲
再问： M在AB边上，不在平面AEFD上
再答：哦，我错了，距离为A1到AE和A1M的交点的距离，

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：平面CEM平行于平正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（　　）、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（） & 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F垂直平面ADE.** 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点求证：D1F垂直平面ADE 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点试证明∠BGC=∠FD1E 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证EF平行平面ABA1B1 （2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求:.在AE上求一点M使得A1M垂直平面DAE