函数x的三分之四次的图像怎么大概判断?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:53:16
函数x的三分之四次的图像怎么大概判断?
y=x^(4/3),因为自变量x的指数是1的话,那么图像就是第一第三象限的角平分线.
x的幂指数是2的话,图像就是开口向上的抛物线.
我们题目里的幂指数大于1,且小于2 ,于是,图像就是像抛物线那样向下凸的曲线,定义域为实数集合.因为【4】是偶数.于是图像关于y轴对称.图像过原点,过(1,1)点.
再问: 你怎么知道是向下凸的呢
再答: 【规律】:就是幂指数大于1 的,当x<1时图像都越来越向x轴贴近;当x大于1时,图像上升很快,向y轴靠拢。y=根号x,也就是y=x^(1/2),幂函数的指数为1/2,小于1,就是【上凸函数】。你的题目里幂指数为4/3>1,就是下凸函数(蓝色的)。至于从理论上究竟为啥?那就要利用【微积分的知识:求导】了。在高三就能学习到一些。
x的幂指数是2的话,图像就是开口向上的抛物线.
我们题目里的幂指数大于1,且小于2 ,于是,图像就是像抛物线那样向下凸的曲线,定义域为实数集合.因为【4】是偶数.于是图像关于y轴对称.图像过原点,过(1,1)点.
再问: 你怎么知道是向下凸的呢
再答: 【规律】:就是幂指数大于1 的,当x<1时图像都越来越向x轴贴近;当x大于1时,图像上升很快,向y轴靠拢。y=根号x,也就是y=x^(1/2),幂函数的指数为1/2,小于1,就是【上凸函数】。你的题目里幂指数为4/3>1,就是下凸函数(蓝色的)。至于从理论上究竟为啥?那就要利用【微积分的知识:求导】了。在高三就能学习到一些。
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