高数,对弧长的曲线的积分的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 06:24:05

高数,对弧长的曲线的积分的问题
∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周.

球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0关于三个坐标轴轮换对称,所以∫(L)x^2ds＝∫(L)y^2ds＝∫(L)z^2ds
所以,∫(L)x^2ds＝1/3×∫(L) (x^2+y^2+z^2)ds＝1/3×∫(L) R^2ds
平面过球面的球心,所以圆周L的半径是R,所以
∫(L)x^2ds＝1/3×R^2×2πR＝2πR^3/3

一道高数对坐标的曲线积分的问题高数曲线积分为什么这样做啊不是对坐标的曲线积分吗怎么变成对弧长的曲线积分了高数：对坐标的曲线积分高数-对坐标的曲线积分高数.对坐标的曲线积分. 高数,对坐标的曲线积分!第18题高数对弧长的积分问题求曲线积分∮e∧√（x²+y²）ds,其中L为圆周x²+y² 高数定积分在几何学上的应用求曲线的长高数曲线积分问题我的问题是这个参数方程是怎么来的, 对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,闭合区间的曲线积分有什么区别?如何计算高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题高数：对坐标的曲线积分这题怎么写?