a,b,c为△ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b&
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/22 21:01:33
a,b,c为△ABC的三边,且满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²),试判断△ABC的形状.
.(要步骤).越详细越好,越快越好.
已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角,直角还是钝角?说明理由。
.(要步骤).越详细越好,越快越好.
已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角,直角还是钝角?说明理由。
△ABC是等腰三角形或直角三角形.
理由:
a²(c²-a²)=b²(c²-b²),
去括号,得
a²c²-a^4=b²c²-b^4
移项,得
a²c²-a^4-b²c²+b^4=0
(a²c²-b²c²)-(a^4-b^4)=0
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²) (c²-a²-b²)=0
(a+b)(a-b) (c²-a²-b²)=0
∵a+b≠0
∴a-b=0,或c²-a²-b²=0
a=b或c²=a²+b²
即:△ABC是等腰三角形或直角三角形.
再问: 已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角,直角还是钝角?说明理由。
再答: ∠BEC是直角. 理由: ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=50 ∵AE:ED=9:16, ∴AE=18, ED=32 在Rt△BEA中,BE=√(AB²+AE²)=√(24²+18²)=30 在Rt△CED中,CE=√(CD²+DE²)=√(24²+32²)=40 ∴BE²+CE²=30²+40²=50²=BC² ∴△BEC是直角三角形,∠BEC=90°.
理由:
a²(c²-a²)=b²(c²-b²),
去括号,得
a²c²-a^4=b²c²-b^4
移项,得
a²c²-a^4-b²c²+b^4=0
(a²c²-b²c²)-(a^4-b^4)=0
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²) (c²-a²-b²)=0
(a+b)(a-b) (c²-a²-b²)=0
∵a+b≠0
∴a-b=0,或c²-a²-b²=0
a=b或c²=a²+b²
即:△ABC是等腰三角形或直角三角形.
再问: 已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角,直角还是钝角?说明理由。
再答: ∠BEC是直角. 理由: ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=50 ∵AE:ED=9:16, ∴AE=18, ED=32 在Rt△BEA中,BE=√(AB²+AE²)=√(24²+18²)=30 在Rt△CED中,CE=√(CD²+DE²)=√(24²+32²)=40 ∴BE²+CE²=30²+40²=50²=BC² ∴△BEC是直角三角形,∠BEC=90°.
a,b,c,为△ABC三边,且满足a²c²—b²c²=a的四次方-b的四次方试判
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,试
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac
已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次
已知a,b,c为三角形ABC的三边,其中a≠b,且满足a²c²-b²c²=a四次
若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+(a-c)b=0则三角形ABC为()三角形
已知:△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足(a²-b²)(a²+b²-c²
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²+2(ab-
已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状