a,b,c为△ABC的三边,且满足a²（c²-a²）=b²（c²-b&

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/22 21:01:33

a,b,c为△ABC的三边,且满足a²（c²-a²）=b²（c²-b²),试判断△ABC的形状.
.（要步骤）.越详细越好,越快越好.
已知长方形ABCD中，AB=24，BC=50，E是AD上一点，且AE：ED=9:16，试猜想∠BEC是锐角，直角还是钝角？说明理由。

△ABC是等腰三角形或直角三角形.
理由：
a²（c²-a²）=b²（c²-b²),
去括号,得
a²c²-a^4=b²c²-b^4
移项,得
a²c²-a^4-b²c²+b^4＝0
(a²c²-b²c²)-(a^4-b^4)=0
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²) (c²-a²-b²)=0
(a+b)(a-b) (c²-a²-b²)=0
∵a+b≠0
∴a-b=0,或c²-a²-b²=0
a=b或c²=a²+b²
即：△ABC是等腰三角形或直角三角形.
再问：已知长方形ABCD中，AB=24，BC=50，E是AD上一点，且AE：ED=9:16，试猜想∠BEC是锐角，直角还是钝角？说明理由。
再答： ∠BEC是直角. 理由： ∵四边形ABCD是长方形， ∴AD＝BC＝50 ∵AE：ED=9:16， ∴AE＝18， ED＝32 在Rt△BEA中，BE＝√（AB²+AE²）＝√（24²+18²）＝30 在Rt△CED中，CE＝√（CD²+DE²）＝√（24²+32²）＝40 ∴BE²+CE²＝30²+40²＝50²＝BC² ∴△BEC是直角三角形，∠BEC＝90°.

a,b,c,为△ABC三边,且满足a²c²—b²c²=a的四次方-b的四次方试判已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,试已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50 已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac 已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次已知a,b,c为三角形ABC的三边,其中a≠b,且满足a²c²-b²c²=a四次若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知a,b,c为△ABC的三边,且满足(a²-b²）（a²+b²-c² 已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab- 已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状