二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:(1)c<0;(2)b>0;(3)4a+2b+c>0;(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:13:38
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:(1)c<0;(2)b>0;(3)4a+2b+c>0;(4)(a+c)2<b2,其中正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
(1)∵图象与y轴交于y轴负半轴,则c<0,正确;
(2)∵对称轴x=-
b
2a=1,开口向下,
∴a<0,故b>0,正确;
(3)由于对称轴x=1,可知当x=2时,y<0,即4a+2b+c>0错误;
(4)(a+c)2<b2可化为(a-b+c)(a+b+c)<0,
而当x=1时,a+b+c>0,当x=-1时,a-b+c<0,故(a+c)2<b2正确.
故选:C.
(2)∵对称轴x=-
b
2a=1,开口向下,
∴a<0,故b>0,正确;
(3)由于对称轴x=1,可知当x=2时,y<0,即4a+2b+c>0错误;
(4)(a+c)2<b2可化为(a-b+c)(a+b+c)<0,
而当x=1时,a+b+c>0,当x=-1时,a-b+c<0,故(a+c)2<b2正确.
故选:C.
已知二次函数y=ax2+bx+c()的图象如图所示,下列结论:①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,下列结论:①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示, 下列结论:①abc<0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为x=-1/2.下列结论中,正确的是
已知二次函数Y=AX2+BX+C(A不等于0)的图象如图所示,下列结论:ABC>0 A-B+C0 2A+C>0 其中正确
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点(1,2),且a-b+c<0如图所示,则下列结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2