求极限ln（1+1/X）^X,其中X趋近0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:53:36

求极限ln（1+1/X）^X,其中X趋近0
表示X不是趋近于正无穷啊.

y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)
∞/∞
用洛必达法则
=lim[1/(1+1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim(x/(x+1))
=0
所以y极限=e^0=1
所以原式=ln1=0

求（1/ln（x+1）-1/x） x趋近于0 时的极限求极限lim[1/ln(1+x)-1/x]其中x趋近于0,具体看补充, 求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/（e^x-1)] 怎么求当 x趋近0时 (ln(1+x)-x)/x^2 的极限求x趋近于0时（e^x-e^sinx）/((x^2)ln(1+x))的极限求x-ln（x-1）除以x平方当x趋近于0时的极限 lim（x+1）ln（x+1）/x x趋近于0的极限 ln[ (1+2x)/x] x趋近于0 求极限 x.ln.tan(1+2x) x趋近于0 求极限求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限, 求极限X趋近于0 ln(1-X)分之根号下（1+2X）减1 等于求极限：lim（x趋近于1）（2x-1）/（x＾2-5x+4) lim（x趋近0）{x+ln(1+x)}/{3x-ln(