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卢卡斯数列邻近项互质吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:24:22
卢卡斯数列邻近项互质吗
1,3,4,7,11,……相邻两项互质吗
肯定互素的,可以简单证明一下:卢卡斯数列的项数关系和斐波拉其数列一样的,即有A(n+1)=An+A(n-1),假设有两项A(n+1),An不互素,有公因数d,那么显然A(n+1)-An=A(n-1),A(n-1)显然含有因数d,即有A(n-1),An不互素,那么递推下去,所有数都有因数d,这显然不对