有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:33:35

有三堆石头,分别有497块,145块,93块.一次操作是指可以将其中的两堆石头合并再将它们平均分成两堆,或者将其中的某一堆平均分成两堆,那么你能否经过若干次这样的操作将这些石头分成一堆一块呢?
几位说得都有道理。
三楼的132平分时算错了，我往后试了一下，分到某一步时出现10,没法分得1，是否还有我没想到的办法？
四楼的逆推很好，但我在尝试过程中，能分出8来，还能有那么肯定的结论吗？

要有1,必须是2分出来的,2是4分出来的,4是8分出来的,所以以此类推,经过一定操作后,必须要有2的n次方出现才行.
两堆石头合并再将它们平均分成两堆,称为操作1,一堆平均分成两堆为操作2.如果两个数都是3（或7）的倍数,不管经过操作1还是2,只能得到3（或7）的倍数.以此类推,3（或7）的倍数之间经过有限次操作,只能得到3（或7）的倍数.
第一次一定是操作1.有3种方法,注意到497+93=580,除以2得到290,而290=145*2,所以只能得到5堆145,没法再分下去了.
那么497先和145合并->（497,145,93）->(321,321,93).现在都是3的倍数了,不可能得到2的n次方了.
于是145和93合并->(497,145,93)->(497,119,119）.现在都是7的倍数了,不可能得到2的n次方.
所以不可能达成目标

如图所示,梯形ABCD中,两条对角线将梯形分成四个三角形.已知其中两块的面积,求另外两块的面积. 如图所示,梯形ABCD中,两条对角线将梯形分成四个三角形.已知其中两块的面积,就另外两块的面积. 将24块糖果分成三堆,第一堆11快递二堆七块,第三堆6块,如何能变成每堆8块如图一块平行四边形的土地分成ABCD四块,其中BC两块的面积分别是9 将一个顶角为120度的等腰三角形分成4块,要求其中2块全等,另外2块是相似但不全等的直角三角形,如何分? 一条直线可以将一个长方形分成两块,2条直线最多能将有两堆糖果,第一堆有513块,第二堆有633块,从第二堆拿出几块放入第一堆,两堆糖果就会一样多? 现有三堆糖，其中第一堆的块数比第二堆多，第二堆的块数比第三堆多。如果从每堆糖果中各取出一块，那么剩下的糖果中第一堆的块数复杂应用题谢谢!急用!有两堆石头,从第一堆取出100块石头放进第二堆,第二堆的石头比一堆多一倍∶如果从第二堆中取出一些石一到奥数题甲乙丙三堆石子共196块,先从甲堆分给两堆,使的后来两堆石子增加一倍,再把乙堆照样字分配一次,丙也一样.结果丙将图分成两块,然后拼成一个正方形把一个长方形分成了大小不一的四块,已知其中两块的面积分别是4平方厘米和12平方厘米.求整个长方形的面积.