圆锥曲线中曲线上或曲线外的一点切线标准方程是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 16:00:24

1）直线
参数方程：x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t为参数）
直角坐标：y=ax+b
2）圆
参数方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ为参数 )
直角坐标：x^2+y^2=r^2 (r 为半径）
3）椭圆
参数方程：x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 )
直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
4）双曲线
参数方程：x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 )
直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴）
5）抛物线
参数方程：x=2pt^2 y=2pt (t为参数)
直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴,a0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴,a0 )
圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e·cosθ)
其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离.
双曲线
数学上指一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola).两个定点叫做双曲线的焦点(focus).
● 双曲线的第二定义:
到定点的距离与到定直线的距离之比=e ,e∈(1,+∞)
·双曲线的一般方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点之差为定值2a
·双曲线的参数方程为：
x=X+a·secθ
y=Y+b·tanθ
(θ为参数)
·几何性质：
1、取值区域：x≥a,x≤-a
2、对称性：关于坐标轴和原点对称.
3、顶点：A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做双曲线的实轴,长2a；
B(0,-b) B’(0,b) BB’叫做双曲线的虚轴,长2b.
4、渐近线：
y=±(b/a)x
5、离心率：
e=c/a 取值范围：（1,+∞]

一条曲线在一点上的切线方程怎么求? 过曲线外一点做曲线的切线,求切线的方程. 过曲线外一点M(0,-4)做曲线的切线.求切线方程如题过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线求切线方程? 求过曲线y=2x2外一点{1,0}的曲线的切线方程已知曲线y=X2 +1上一点横坐标为-1,求曲线在这点的切线方程已知曲线上一点,求过该点的切线方程过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是求曲线外一点切线方程曲线上一点的切线方程我会做了,就是求导数,然后把该点坐标带进去用(y-y.)=f'(x-x.)现在要设曲线经过点(1,2),且曲线上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程? 高数设曲线过点(-1,2),并且曲线上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线方程. 设一曲线过原点且在该曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，则该曲线方程为______．