来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:55:51
谢谢帮忙分析证明题;关于相似类的 然后求比例中项
谢谢帮忙分析证明题;三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项
要 写因为/所以的步骤
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bf/9bfb2938e34a0357495fb97ed0264d97.jpg)
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABD=∠ACE=120°
∵∠DAE=120°
∴∠D+∠E=60°
∵∠DAB+∠D=∠ABC=60°
∴∠DAB=∠E
∴△ADB∽△EAC
∴BD*CE=AB*AC
∵AB=AC=BC
∴BC^2=DB*CE
即:BC是BD、CE的比例中项