已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2) 问：1.求椭圆的C的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:49:33

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2) 问：1.求椭圆的C的方程
2.设F是椭圆C的左焦点,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由

1、e=c/a=1/2,则：a：c=2：1,即：a²：b²：c²=4：3：1.
设椭圆是：x²/a²＋y²/b²=1即：x²/(4c²)＋y²/(3c²)=1,以点(1,3/2)代入,得：c²=1/2,从而椭圆方程是：x²/2＋y²/(3/2)=1
2、若F是椭圆的左焦点,设：PF=2m,则：PM=2a－2m【点M是椭圆右焦点】,以PF为直径的圆的圆心是C,且此圆的半径r=m,以椭圆长轴为直径的圆的圆心是O,且其半径是R=a,则两圆圆心距d=|CO|=(1/2)PM=a－m=R－r,此即表示两圆内切.

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 经过M（1,3/2）,其离心率为1/2.求椭圆C的方程. 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2,且过点（√3,1/2）.（1）求椭圆C的标准已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C 已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2 求椭圆C的标准方程已知椭圆C:X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的离心率为根号2/2,且曲线果点(1,根号2/2) 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过点A(2,1),离心率为根号2/2,经过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的 1月18日数学21题请教： 21.已知椭圆E：x2/a2+y2/b2=1,(a>b>c)的离心率为√2/2，且经过点P( 2012山东已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于c)过点(0,4),离心率为3/5 1:求C的方程 2 求过点（3,0 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B,并且和圆x