已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)和点B（-3,0）,与交于点c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:36:06

已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)和点B（-3,0）,与交于点c
设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问是否有P,使三角形CMP为等腰三角形.写出P点坐标

可根据函数解析式得出抛物线的对称轴,也就得出了M点的坐标,由于C是抛物线与y轴的交点,因此C的坐标为（0,3）,根据M、C的坐标可求出CM的距离．然后分三种情况进行讨论：
①当CP=PM时,P位于CM的垂直平分线上．求P点坐标关键是求P的纵坐标,过P作PQ⊥y轴于Q,如果设PM=CP=x,那么直角三角形CPQ中CP=x,OM的长,可根据M的坐标得出,CQ=3-x,因此可根据勾股定理求出x的值,P点的横坐标与M的横坐标相同,纵坐标为x,由此可得出P的坐标．
②当CM=MP时,根据CM的长即可求出P的纵坐标,也就得出了P的坐标（要注意分上下两点）．
③当CM=CP时,因为C的坐标为（0,3）,那么直线y=3必垂直平分PM,因此P的纵坐标是6,由此可得出P的坐标；
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存在符合条件的点P,其坐标为P（-1,根10）或P（-1,- 根10）
或P（-1,6）或P（-1,5/3）；

已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0)与x轴交于点a（1,0）和点b（-3,0）,与y轴交于点c 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（-3,0）, 抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,其中A（-3,0）,C 数学题急啊如图①, 已知抛物线 y=ax2+bx+3（a≠0）与轴交于点A(1,0)和点B (－3,0),与y轴交于点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0, 一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知