3道三角函数题··急1.求证:cot37.5度 = 根号6 - 根号3 - 根号2 + 22.已知:2sin^2A -
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:03:02
3道三角函数题··急
1.求证:cot37.5度 = 根号6 - 根号3 - 根号2 + 2
2.已知:2sin^2A - 5sinAcosA + 4cos^2A = 3,A为锐角,求tanA的值
3.设0度小于A小于45度,sinAcosA = 16分之3倍根号7,求sinA的值
1.求证:cot37.5度 = 根号6 - 根号3 - 根号2 + 2
2.已知:2sin^2A - 5sinAcosA + 4cos^2A = 3,A为锐角,求tanA的值
3.设0度小于A小于45度,sinAcosA = 16分之3倍根号7,求sinA的值
1.证明:cot37.5=cot(75/2)=cot『(45+30)/2』
sin75=sin(45+30)=(根号6+根号2)/4
cos75=(根号6-根号2)4
根据半角公式tan(75/2)=sin75/(1+cos75)=(根号6+根号2)/(4+根号6-根号2)
所以cot(75/2)=1/tan(75/2)=(4+根号6-根号2)/(根号6+根号2)=根号6 - 根号3 - 根号2 + 2
2.2sin^2A - 5sinAcosA + 4cos^2A = 3
化简得 2*cos^2A-1-5sinAcosA=0
cos2A=5sinAcosA
2cos2A=5sin2A
sin2A/cos2A=2/5=tan2A
tan2A=2tanA/(1-tan^2A)=2/5
解此方程得tanA=(-5+根号29)/2或者(-5-根号29)/2
因为A为锐角,所以tanA大于零,所以tanA=(-5+根号29)/2
3.sinAcosA=1/2sin2A=(3*根号7)/16
sin2A=(3*根号7)/8 cos2A=1/8
根据sinA=正负根号下{(1-co2A)/2}
可以解得sinA=正负(根号7)/4
因为0
sin75=sin(45+30)=(根号6+根号2)/4
cos75=(根号6-根号2)4
根据半角公式tan(75/2)=sin75/(1+cos75)=(根号6+根号2)/(4+根号6-根号2)
所以cot(75/2)=1/tan(75/2)=(4+根号6-根号2)/(根号6+根号2)=根号6 - 根号3 - 根号2 + 2
2.2sin^2A - 5sinAcosA + 4cos^2A = 3
化简得 2*cos^2A-1-5sinAcosA=0
cos2A=5sinAcosA
2cos2A=5sin2A
sin2A/cos2A=2/5=tan2A
tan2A=2tanA/(1-tan^2A)=2/5
解此方程得tanA=(-5+根号29)/2或者(-5-根号29)/2
因为A为锐角,所以tanA大于零,所以tanA=(-5+根号29)/2
3.sinAcosA=1/2sin2A=(3*根号7)/16
sin2A=(3*根号7)/8 cos2A=1/8
根据sinA=正负根号下{(1-co2A)/2}
可以解得sinA=正负(根号7)/4
因为0
求证 cos(A)+ 根号3sin(A)=2sin(π/6+A)
已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3
计算:1.根号3+2倍根号5+根号7/(根号3+根号5)(根号5+根号7)+根号7+根号11+6/(根号7+3)(根号1
根号a+根号b=根号3+根号2,根号ab=根号6+根号2,则a+b=
已知根号A+根号B=根号3=根号2,根号AB=根号6-根号2,求A+B的值...
已知:根号a一根号b=根号3十根号2,根号ab=根号6一根号3,求a十b的值
已知sinα=根号3 /2,且α为第二象限角,求其他三角函数
已知x=根号3-根号2分之根号5+根号3,y=根号15+根号6-根号10-3(1)求证x-2y=0
已知A=根号6+根号2,B=根号5+根号3,比较AB的大小
已知sin(π/6+a)=(根号3)/3,求sin(2π/3+a)?
已知x=根号3+根号5/根号3-根号2,y=1/根号15+根号6-根号10-3
两个化简类题目,急.(根号7-根号5+根号2)(根号7+根号5-根号2)(根号27-根号120)/根号3-(根号2011