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概率论 难计算从1~10中有放回地取7个数,各数字被取到的概率相等.求7个数字的和为20的概率.答案为26544/10^

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 17:06:42
概率论 难计算
从1~10中有放回地取7个数,各数字被取到的概率相等.求7个数字的和为20的概率.
答案为26544/10^7,这是我用编程序的方法求得事件发生次数,证明答案是对的.
20个球排一排,用6根棍子把它们分成7份,有19选6种分法.第i份球数代表取出的第i个数.构成一个与取七个数(此时尚未限制每个数不大于10)的方法的一一对应.
这些分法里面当某份大于10时就不符合要求,此时对应将该份的其中十个球去掉(会剩下至少一个球),去掉后对应了将10个球排一排用6根棍子分开的情形,每种后者对应7个前者情形,也就是说要去掉9选6种的7倍.
所以一共有C(19,6)-C(9,6)*7=26544种合理取法.他们是等概率的.
每种概率皆为10^(-7).