作业帮如图是由四个大小不等的、顶角为120°的等腰三角形拼接而成．已知三角形ABC面积为100,三角形ACD面积为32,三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 20:10:28
如图是由四个大小不等的、顶角为120°的等腰三角形拼接而成．已知三角形ABC面积为100,三角形ACD面积为32,三角形ABF的面积为37．组成图形的四个等腰三角形中,最小的一个面积为
设△ABC的高为h,由已知三角形ABC面积为100,
可得h²=100√3/3
①,
设S△ABF的高为x,则x=37/h ,
由sin60°=x/BF ,得BF=74/√3h
∴BN=74/h ,同理可得CM=64/h ,
MN=2√3h - 138/h
△NME的高为（2√3h-138/h）×1/2√3,
S△MNE=1/2×（2√3h-138/h ）×（2√3h-138h ）×1/2√3 ②,
将①代入②得S△MNE=9.61．
故答案为：9.61．
可得h²=100√3/3
①,
设S△ABF的高为x,则x=37/h ,
由sin60°=x/BF ,得BF=74/√3h
∴BN=74/h ,同理可得CM=64/h ,
MN=2√3h - 138/h
△NME的高为（2√3h-138/h）×1/2√3,
S△MNE=1/2×（2√3h-138/h ）×（2√3h-138h ）×1/2√3 ②,
将①代入②得S△MNE=9.61．
故答案为：9.61．
等腰三角形ABC中,顶角为150°,腰长为20,求此三角形的面积.
已知一等腰三角形顶角为120° 腰为5 则三角形面积为多少
等腰三角形的顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积是 ___ ．
等腰三角形顶角为120度,腰长为5,求该三角形的面积
在三角形ABC中,AD为BC边的中线,说明三角形ABD的面积=三角形ACD的面积
如图是一个顶角为120度的等腰三角形,把三角形分割成四个小三角形,要求每个三角形都是含30度角的直角三角形
如图所示,三角形ABC,三角形ADE均是顶角为120°的等腰三角形,BC,DE分别是它们的底边
已知等腰三角形ABC的斜边长为8,则该三角形的面积是多少
三角形ABC的周长为32,且AB=AC,AD垂直BC于D,三角形ACD的周长为24,求三角形ABC的面积
如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变,而顶角在逐渐变大,那么底边的长度（）三角形的面积将变（）
一个等腰三角形的顶角为30度,腰长为4cm,则此三角形的面积为多少平方厘米?
三角形ABC的三条中位线围成的三角形面积为12 则三角形ABC面积为