已知函数f（x）=log2 1+x/1-x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:41:39

已知函数f（x）=log2 1+x/1-x
（1）判断函数f（x）的奇偶性,并说出理由
（2）证明函数f（x）在区间（-1,1）上为增函数

1） 1+x/1-x>0,则-1x2>-1
f(x1)-f(x2)= log2 （1+x1）/（1-x1）-log2 （1+x2）/（1-x2）
=log2 [（1+x1）/（1-x1）]/[（1+x2）/（1-x2）]
=log2 [（1+x1）（1-x2）]/[（1+x2）/（1-x1）]
[（1+x1）（1-x2）]/[（1+x2）/（1-x1）]>1
log2[（1+x1）（1-x2）]/[（1+x2）/（1-x1）]>0
f(x1)>f(x2)
f（x）在区间（-1,1）上为增函数

已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(p-x) 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1) 已知函数F(x)=log2[(2/1-x)-1] 已知函数f(x)=log2(1-mx)/(x-1) 已知函数f(x)=log2(2^x-1) 已知函数f(x)=log2(x-1), f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域