作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,求证:∠BAF=∠CAF(有图)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:35:37
如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,求证:∠BAF=∠CAF(有图)

证明:我们连接BC,
在△ABC中,∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F
∴AF⊥BC,即AF是△ABC边BC上的高的线段
又∵AB=AC
∴AF也是∠BAC的角平分线
∴∠BAF=∠CAF