作业帮尺规作图：作两圆的公切线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 00:35:52
尺规作图：作两圆的公切线
已知两圆A、B,求作两圆之外公切线
作法一：作AB线段的中点M点,以M为圆
心,AM为半径作圆（绿色）,再
以A为圆心,圆A、B之半径差为
半径作圆（黄色）,则此两圆
（黄、绿）交於点Q,连接AQ,
则与圆A交於点P,过P点作垂直
线（红色）,即为公切线.
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已知两圆A、B,求作两圆之外公切线
作法：过A作直线L,过B作直线L'平行L,L
与A交於点P,L'与B交於点Q,连接
PQ交AB直线於C点（E即为两外内切
线交点）,作AC中点M,以M为圆
心,AM为半径作圆（黄）与圆A交
於点D,连CD即为所求.
注：C点称为两圆之位似中心,CB：
CA等於BQ：AP等於圆B与圆A
半径比,所以过两圆心作平行线得P
、Q两点,其连线过C点.
注：上述公切线作法都应该有两条,省略
不予说明,而内公切线的作法只需模
仿外公切线便可作出.
作法一：作AB线段的中点M点,以M为圆
心,AM为半径作圆（绿色）,再
以A为圆心,圆A、B之半径差为
半径作圆（黄色）,则此两圆
（黄、绿）交於点Q,连接AQ,
则与圆A交於点P,过P点作垂直
线（红色）,即为公切线.
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已知两圆A、B,求作两圆之外公切线
作法：过A作直线L,过B作直线L'平行L,L
与A交於点P,L'与B交於点Q,连接
PQ交AB直线於C点（E即为两外内切
线交点）,作AC中点M,以M为圆
心,AM为半径作圆（黄）与圆A交
於点D,连CD即为所求.
注：C点称为两圆之位似中心,CB：
CA等於BQ：AP等於圆B与圆A
半径比,所以过两圆心作平行线得P
、Q两点,其连线过C点.
注：上述公切线作法都应该有两条,省略
不予说明,而内公切线的作法只需模
仿外公切线便可作出.