三角形ABC的边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F.（1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 07:07:02

三角形ABC的边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F.（1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什
三角形ABC的边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F. （1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什么? （2）四边形AFDE的周长等于AB＋AC吗?为什么?

（1）平行四边形AFDE是平行四边形
∵F是AB的中点,D是BC的中点
∴FD是△ABC的中位线
∴FD//AC,
∵E是AC的中点,D是BC的中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED//AB
∴四边形AFDE是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）
（2）四边形AFDE的周长=AB+AC
∵E是AC的中点,F是AB的中点
∴AE=½AC,AF=½AB
∵平行四边形对边相等
∴DE=AF=½AB,DF=AE=½AC
∴AE+DE+DF+AF=AB+AC
再问：谢谢，我写完了

知:在三角形ABC中,D.E.F.分别是BC.CA,AB边的中点,求证1：四边形AFDE是平行四边形．2：平行四边形AF 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 几道数学几何题,在三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CD,AB的中点,则四边形AFDE的周长是多少在平行四边形ABC 已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 在△ABC中,D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 如图,△ABC中,D.E.F分别为边AB,BC,CA的中点.证明：四边形DECF是平行四边形如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明：四边形DECF是平行四边形. 已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形已知：在三角形abc中 d e f 分别是边bc ca ab的中点,求证:四边形afed的周长等于ab+ac 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点.求证：四边形是等腰梯形