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已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,xy≠0)上的动点,F1(-c,0)、F2(c,0)为椭圆的左、右焦点
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/08/23 04:21:06
已知点P是椭圆
x
如图,延长PF
2
,F
1
M,交与N点,∵PM是∠F
1
PF
2
平分线,且F
1
M⊥MP,
∴|PN|=|PF
1
|,M为F
1
F
2
中点,
连接OM,∵O为F
1
F
2
中点,M为F
1
N中点
∴|OM|=
1
2|F
2
N|=
1
2||PN|-|PF
2
||=
1
2||PF
1
|-|PF
2
||
∵在椭圆
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0,xy≠0)中,设P点坐标为(x
0
,y
0
)
则|PF
1
|=a+ex
0
,|PF
2
|=a-ex
0
,
∴||PF
1
|-|PF
2
||=|a+ex
0
-a+ex
0
|=|2ex
0
|=|x
0
|
∵P点在椭圆
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0,xy≠0)上,
∴|x
0
|∈(0,a],
又∵当|x
0
|=a时,F
1
M⊥MP不成立,∴|x
0
|∈(0,a)
∴|OM|∈(0,c).
故选A.
已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,xy≠0)上的动点,F1(-c,0)、F2(c,0)为椭圆的左、右焦点
如图,已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asi
已知F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上的点A(1,32)到F1、F2两点
设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点,△F1PF
设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2
已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,P是椭圆C1上任意一点,设该
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P
(2013•临沂二模)x2a2+y2b2=1(a>b>0)如图,已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为32,
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线交C于A、B两点,若AB⊥AF