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如图,已知AB平行CD,DE与BF相交于点E,试探究角3,与角2之间的等量关系,并证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 14:06:32
如图,已知AB平行CD,DE与BF相交于点E,试探究角3,与角2之间的等量关系,并证明你的结论.
结论为∠3=∠1+∠2-180°
可作一条辅助线.
连接BD
∵AB∥CD(已知)
∴∠ABD+∠BDC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠1=∠EBD+∠ABD ∠2=∠BDC+∠BDE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∴∠3=∠1+∠2-180°