求函数y=2x(1-x) (0<x<1)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 18:14:20
求函数y=2x(1-x) (0<x<1)的最大值
方法一:平均值不等式
y≤2{[x+(1-x)]/2}²=1/2
方法二:二次函数
y=-2x²+2x,对称轴为x=1/2,开口向下
所以x=1/2时,y取得最大值1/2
方法三:三角代换
令x=sin²θ
y=2sin²θcos²θ=sin²(2θ)/2≤1/2
再问: 对对对均值不等式
再答: ^_^
再问: 三角代换是什么
再答: 你没学三角函数的话就先别考虑了,后面学了就知道了。
再问: 大神
再答: 没那么夸张啊
再问: 主要是没看懂均值不等式的解法 或者是只用眼睛看没动笔 下次不会了✔
y≤2{[x+(1-x)]/2}²=1/2
方法二:二次函数
y=-2x²+2x,对称轴为x=1/2,开口向下
所以x=1/2时,y取得最大值1/2
方法三:三角代换
令x=sin²θ
y=2sin²θcos²θ=sin²(2θ)/2≤1/2
再问: 对对对均值不等式
再答: ^_^
再问: 三角代换是什么
再答: 你没学三角函数的话就先别考虑了,后面学了就知道了。
再问: 大神
再答: 没那么夸张啊
再问: 主要是没看懂均值不等式的解法 或者是只用眼睛看没动笔 下次不会了✔
已知x<-2,求函数y=2x+1/(x+2)的最大值
求函数y=2x+1/x 的最大值
已知0<x<1/2,求函数y=x(1-2x)的最大值
求函数y=2x/(x^2+1)在x>0时的最大值
求函数y=2x/x平方+1在x>0时的最大值
求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值
y=|x+1|/x^2+2求函数最大值
已知X<5/4 求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值.
y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?
三次函数极值Y=X-X*X*X,X大于0小于1,求Y的最大值
求下列函数最大值 y=2x(1-3x) (0<x<1/3)
求函数的最大值 最小值 y=(5x^2+8x+5)/(x^2+1)