将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合．若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/19 20:02:38

连接AE、CF，
由折叠可知，EF⊥AC，
又∵AF∥CE，
∴∠FAO=∠ECO，
在△AOF与△COE中，

∠FAO＝∠ECO
∠AOF＝∠COE＝90°
FO＝EO，
∴△AOF≌△COE（AAS），
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵AC垂直平分EF，
∴AE=AF，
∴四边形AECF为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
设AE=EC=xcm，则BE=（8-x）cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=
AB2+BC2=10cm，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB²+BE²=AE²，
即6²+（8-x）²=x²，解得x=
25
4，
根据菱形计算面积的公式，得
EC×BA=
1
2×EF×AC，
即
25
4×6=
1
2×EF×10，
解得EF=
15
2cm．

如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现在将其沿EF对折,使得点C与点A重合,求AF的长如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使B与D重合.求折痕EF的长如图,长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长度如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长如图,有一张矩形纸片ABCD,AB＝6cm,BC＝8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D点重合,求折痕EF的长度. 2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长. 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则BE长有一矩形制片ABCD,AB=9cm,BC=12cm,将纸片沿EF折叠,是B与D重合,求折痕EF的长,已知答案45/4,求如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．如图，已知矩形纸片ABCD的长为8，宽为6，把纸片对折，使点A与点C重合，求折痕EF的长．