作业帮已知f(x)=|x²-1|+x²+kx.（1）若k=2,求方程f(x)=0的解 （2）若y=f(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 15:56:27
已知f(x)=|x²-1|+x²+kx.（1）若k=2,求方程f(x)=0的解 （2）若y=f(x)在（0,2）上有两个零点x1,x2,求k的取值范围,并求1/x1+1/x2的范围
1、f(x)=|x²-1|+x²+2x=0,显然可得x=0
2、讨论x的取值,两种情况.【0,1】（1,2】
【0,1】时候,y=kx+1
(1,2]时候,y=2x²+kx-1,
观察可知,它一定与x轴有两个交点,但当x=0时候,y=-1,所以它的两个交点交与y轴的两侧,所以由题可知,是这两种情况在【0,2】各有一个交点.
【0,1】时候可得k的取值范围是（-1/2,0）
(1,2]时候由x1+x2=-k/2
x1*x2=-1/2
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2、讨论x的取值,两种情况.【0,1】（1,2】
【0,1】时候,y=kx+1
(1,2]时候,y=2x²+kx-1,
观察可知,它一定与x轴有两个交点,但当x=0时候,y=-1,所以它的两个交点交与y轴的两侧,所以由题可知,是这两种情况在【0,2】各有一个交点.
【0,1】时候可得k的取值范围是（-1/2,0）
(1,2]时候由x1+x2=-k/2
x1*x2=-1/2
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已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式?
已知f（x）=2+log3x,求函数y=[f（x）]²+f（x²）,x∈[1/81,9]的最大值与最
已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)
已知f（x+1）=x²-2x 求f（x） 及 f（x-2）
已知F(2X-3)=X²+X+1,求F(X)的表达式
已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式.
已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最
1,若f（2x+1）=x²+2x+1/x,求f(x)
(1) f(x)=X²+3x 求（X+1）与f[f(x)]
已知f(1/x)=x²+1/1-x²,求f(x)
F（x）=3x²+2x-1
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)