函数在某点可导 必存在某邻域使函数在该邻域内连续

一个函数在邻域内二阶可导,在邻域内有定义,在某去心邻域中,一阶导数存在,一阶连续导数存在 请问在一函数在某点三阶可导 则一定在该点 某邻域 连续 且二阶可导吗 仅有这一个条件 能否说在该点某邻域内 函数连续且三 函数f(x)在x0点的某一邻域内有定义能不能说明在该邻域内f(x)是连续的? 一般的 在一个连续的函数中任意取一段去心邻域 在该邻域中是不是一定存在极限啊 关于函数局部有界性如果函数f在 某点连续则f在该点的某邻域 内有界.这个某邻域是什么意思.是只要是 该点的邻域就可以了? 函数在一点存在n阶导数那么它在该点邻域内n-1阶可导吗? 一元函数在某点可导,是不是一定能找到该点的一个去心邻域使该函数在该邻域内可导? 大一数学分析题fx在x0右邻域内连续且在右邻域可导,其导函数从右趋于x0的极限存在,则这个极限等于x0这点的右导数第二题 如果函数 在 处可导,那么是否存在点 的一个邻域,在此邻域内 也一定可导根据左导数和右导数请构造一下 描述二元函数Z=f(x,y)在 （0,0）点邻域内有定义,连续,偏导数存在,可微四个条件间关系 如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么 请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根?