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已知:角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证:BD=2CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:23:32
已知:角C=90度,角B=30度,AD是RT三角形ABC的角平分线.求证:BD=2CD
证明:由题意知道:∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线即∠DAC=∠BAD=30°,在△BAD中,∠BAD=∠B=30°∴BD=AD;又∵在△DCA中,∠C=90°,∴∠CDA=60°,∠DAC=30°,∴AD=2DC∴BD=2DC