已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 20:17:22

已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2).
(1)求椭圆C的方程； (2)已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1,证明：当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围.

1、点M(1,3/2)到两焦点的距离之和2a=|MF1|＋|MF2|=4,则a=2,又：c=1,则b²=a²－c²=3,所求椭圆是：x²/4＋y²/3=1
2、因为点(m,n)在圆上运动,则：
m²＋n²=1
圆心(0,0)到直线的距离d=1/√(m²＋n²)=1=R
则直线mx＋ny=1与圆x²＋y²=1相切.
【点(m,n)是在圆外运动吧?】
因为点(m,n)在圆外运动,则：
m²＋n²>1
圆心(0,0)到直线的距离d=1/√(m²＋n²)

已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2) （1）求椭圆C的方程（2）已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知焦点在x轴的椭圆C经过点M(根号下3,1/2),点P在椭圆C上,F1,F2分别为其左右焦点,角F1PF2的最大值为1 已知椭圆两焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2），并且经过点M(−32，52) 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点为F1(-1.0),F2(1.0).且经过点已知椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),过F1的直线l交椭圆于点M,N,三角形MF2N的周长为8 已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(2,5/3).过左焦点F1,斜率为k1(k 已知椭圆c：x22+y2=1的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜x202+y02＜1，则|PF1|+|PF2 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程? 已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L 已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上求椭圆e的方程.问题2若点p 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),点p为椭圆上一个点,