已知菱形ABCD绕A点逆时针旋转得到菱形AEFG当∠CEF=90`时求：△CEF的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 19:32:23

∠DAB=60` AB=5 CEA不共线

∵∠CEF=90°,EF∥AG,∴∠GAC=90°,
∴∠GAC=∠DAB=90°,∵ABCD是菱形,∴ABCD是正方形.
设正方形的边长为a,
∴CE=√2a-a,
∴SΔCEF=1/2*CE*FE=1/2(√2a-a)a=(√2-1)a/2
再问：对不起我没说全，∠DAB=60` AB=5 CEF不共线
再答： AB=5，就是上面的a=5 代入可得S=(√2-1)×25/2 =25√2/2-25/2
再问： CEA不共线
再答： C、E、A不共线的话，旋转任何角度都会存在∠CEF=90°，也就失去了其它条件的意义。
再问：为什么旋转任何角度都会存在∠CEF=90°，你怎么知道啊？
再答： ∵∠DAB=60°，ABCD是菱形，∴ΔBD、ΔAEG都是等边三角形。易得边长为5的等边三角形的高为5√3/2，∴AC=5√3。延长CE交AG于P，∵∠CEF=90°，AG∥EF，∴∠CPA=90°，又EG=EA， ∴AP=1/2AG=5/2，且EP为等边三角形的高5√3/2。连接AC，在RTΔCAP中，CP=√(AC^2-AP^2)=5√11/2， ∴CE=CP-等边三角形的高=5√11/2-5√3/2=5(√11-√3)/2 ∴SΔCEF=1/2*EF*CE=1/2*5*5(√11-√3)/2=25(√11-√3)/4。条件很隐蔽，终于做出来了。难啊!而且A B若为偶数也好算许多。

已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0＜α 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°＜α 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形在菱形ABCD中,已知E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,试说明∠CEF与∠CFE相等将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少? 如图,已知菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数如图,已知菱形ABCD中,E F分别是BC CD 上的点,且∠B=∠EAF=60° ,∠BAE=18°,求∠CEF的度数 △ABC中AB=AC,面积为3绕着C点旋转180°,得到△CEF,求四边形ABEF的面积如图,正方形ABCD,绕A点逆时针旋转60°,得正方形AEFG,求两正方形相交部分的面积? 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转18°至△AEF的位置,求∠1的度数如图,已知正方形ABCD边长为4,△CEF是等边三角形,求△CEF的面积. 如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数