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已知函数f(x)=cos(2x+ψ),满足f(x)小于等于f(1),x属于R

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:40:27
已知函数f(x)=cos(2x+ψ),满足f(x)小于等于f(1),x属于R
则: 函数f(x+1)一定是偶函数 为什么不是f(x-1)呢?
由条件知f(x)在x=1出取得最大值
所以ψ=2kπ-2,k属于N
f(x+1)=cos(2(x+1)+2kπ-2)=cos(2x)是偶函数
你再带入f(x-1)可以发现不是偶函数
再问: 1不是对称轴吗?把原函数移到1,不是x-1吗?
再答: 1是函数的一个对称轴 f(x+1)是将函数向左移动一个单位,此时关于y轴对称 而f(x-1)是向右移动一个单位,关于x=2对称 希望这样能够明白