已知函数y=sin^2 x + 2sinx +2 ,求函数的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:55:33

已知函数y=sin² x + 2sinx +2 ,求函数的值域
y=(sinx+1)²+1
由于-1≦sinx≦1,故0≦sinx+1≦2,∴0≦(sinx+1)²≦4；故1≦(sinx+1)²+1≦5；
即值域为[1,5].
再问：那请问这题怎么做啊？：在x∈[ 0 ,2π] 上时,若sinx =(根号3 )/ 2 ,则x =? 麻烦，谢谢
再答：在x∈[ 0 ,2π] 上时,若sinx =(√3 )/ 2 ,则x =? x=π/3或x=π-π/3=2π/3.

已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域求函数y=sin^2x+sinx的值域已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域函数y=sin*2x+sinx-1的值域 y=sin^2x+sinx+cosx+2,求函数y的值域求函数y=—2sin^2x+2sinx+1的值域求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域求函数y=2sin^2x-3sinx+1的值域求函数y=sin^2x - sinx+1的值域三角函数恒等变化y=（sin x）^2 + sinx cosx + 2.求函数的值域. 求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3 已知函数y=(sinx)^2+sinxcosx+2 (x∈R),求函数的值域.