已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE（1）如图1,若点P在线段AB上,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 07:48:23

已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE（1）如图1,若点P在线段AB上,求证
（1）如图1,若点P在线段AB上,求证：AE∥BC（2）如图2,若点P在AB的延长线上,上述结论是否仍成立?请证明

必须向三角形ABC外,以CP为边长作等边三角形PCE
三角形ABC和三角形PCE都是等边三角形
△BCP和△ACE中
BC=AC,CP=CE
∠BCP=60°-∠ACP
∠ACE=60°-∠ACP
∠BCP=∠ACE
△BCP≌△ACE
∠B=∠EAC=60°
∠EAC=∠ACB=60°
AE//BC
若点P在AB的延长线上,上述结论仍然成立,证明方法类似.

如图①,在平面直角坐标系中,已知△ABC是等边三角形,点B的坐标为（12,0）,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运 1.已知等边三角形ABC和等边三角形摆放如图1,点E、D分别在边AC、AB上,以AB、AE为边作平行四边形ABFE,连接如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线数学几何题初中如图△ABC为等边三角形其边长AB=4 动点P Q分别在线段BC和AC上运动且∠APQ=60°保持不如图,已知△ABC是等边三角形,点D.F分别在线段BC.AB上,角EFB=60度,DC=EF (1)求证：四边形EFCD 已知AB=2,P是线段AB上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PFB,连接EF, 如图,点C,D在线段AB上,且△PCD为等边三角形已知等边三角形ABC,P在射线BA上, 如图1,当AB=2AP时,过点P作PF⊥BC于F,交AC于点E,求证AE=EC 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点（P不与A、B重合）,分别以AP、PB为边向AB的同一侧作等边三角形AP 1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=B