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在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是BC,AD的中点,求证:角BEM=角CFM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:55:05
在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是BC,AD的中点,求证:角BEM=角CFM

连接BD,取BD的中点G,连接NG,MG
∵点M,N分别是BC,AD的中点且G为BD中点
∴NG平行且相等1/2AD,MG平行且相等1/2DC
∴∠BEM=∠GNM,∠CFM=∠GMN
又AD=DC,所以NG=MG → ∠GNM=∠GMN
∴∠BEM=∠CFM