对于二阶线性微分方程y''+y=0怎么得到它的两个非线性特解y1=cosx y2=sinx.还有（x-1)y''+xy‘

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:26:27

对于二阶线性微分方程y''+y=0怎么得到它的两个非线性特解y1=cosx y2=sinx.还有（x-1)y''+xy‘+y=0 的
书上只说容易验证得y1=cosx y2=sinx,没说到求出的过程.
请写这两个方程求特解的详细过程.

解法：y''+y=0：特征方程：r^2 + 1 = 0 ==> 两个特征根 r1 = i,r2 = -i；通解为: y = A*e^(i*x) + B*e^(-i*x)特解可以对A,B进行赋值,当 A = 1/2, B = 1/2时,y1 = cosx；当 A = 1/(2i),B = -1/(2i)时,y2 = sinx；还有一个较复杂,等我做完补上第二个是非线性微分方程,没有具体的形式,我用MATLAB得到结果如下：

设y=y1(x) 与y=y2(x)是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=Q(x)的两个不同的特解. 请问这道题怎么解：已知y1=sinx和y2=cosx是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解,则P(x)= ◆微积分已知二阶线性齐次方程的两个特解为y1 = sinx,y2 = cosx,求该微分方程已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解是什么? 刘老师已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解是什么? 已知特解,求微分方程已知二阶线形常系数齐次微分方程的两个特解为Y1=sinx Y2=cosx,求相应的微分方程, 设一阶线性非齐次微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,若αy1+βy2也是该方程的解,求α+β 微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解是y1=2x,y2=cosx,如何求该微分方程的通解求非齐次线性微分方程y''-y'=(sinx)^2的特解 y^2*dx/xy+x+1=0应该是非线性微分方程吧?但复旦大学《常微分方程》中却说是线性的,请问为什么 y^2*dx/xy+x+1=0应该是非线性微分方程吧?但复旦大学《常微分方程》中却说是线性的,请问为什么? 老师请问已知y1和y2是微分方程y' p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解是什么?A：C1y1 c2 y2 B