什么是Black-Scholes的期权定价模型
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 19:33:06
什么是Black-Scholes的期权定价模型
一个广为使用的期权定价模型,获Nobel Prize.
由BlackScholoes和Melton提出的.
具体证明我就不写了你可以去看原始Paper.
简单说一下:
首先,股价随机过程是马氏链(弱式有效)
假设股价收益率服从维纳过程(布朗运动的数学模型)
则衍生品价格为股价的函数.由ito引理可知衍生品价格服从Ito过程(飘移率和方差率是股价的函数)
第二:通过买入和卖空一定数量的衍生证券和标的证券,Blacksholes发现可以建立一个无风险组合.根据有效市场中无风险组合只获得无风险利率.从而得到一个重要的方程:Black-Scholes微分方程.
第三:根据期权或任何衍生品的条约可列出边界条件.带入微分方程可得定价公式
大概是这个过程,不过这是学校里学的,工作以后Bloomberg终端上会自动帮你计算的.
如果OTC结构化产品定价的话,会更熟悉各种边界条件带入微分方程.不止是简单得Call和Put.
另外你可以理解BSM模型为二叉树模型的极限形式(无限阶段二叉树)
由BlackScholoes和Melton提出的.
具体证明我就不写了你可以去看原始Paper.
简单说一下:
首先,股价随机过程是马氏链(弱式有效)
假设股价收益率服从维纳过程(布朗运动的数学模型)
则衍生品价格为股价的函数.由ito引理可知衍生品价格服从Ito过程(飘移率和方差率是股价的函数)
第二:通过买入和卖空一定数量的衍生证券和标的证券,Blacksholes发现可以建立一个无风险组合.根据有效市场中无风险组合只获得无风险利率.从而得到一个重要的方程:Black-Scholes微分方程.
第三:根据期权或任何衍生品的条约可列出边界条件.带入微分方程可得定价公式
大概是这个过程,不过这是学校里学的,工作以后Bloomberg终端上会自动帮你计算的.
如果OTC结构化产品定价的话,会更熟悉各种边界条件带入微分方程.不止是简单得Call和Put.
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