f(x)=|x-a|,判断函数的对称性和奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:29:37

对称性：f(x)关于x=a对称
（证明：在f(x)上任取一点(x,y)关于x=a对称点(2a-x,y)
f(2a-x)=|2a-x-a|=|a-x|=|x-a|=f(x) 所以……）
奇偶性：x∈R 定义域关于原点对称
1.当a=0时f(x)=|x|
任取x∈R有
f(-x)=|-x|=|x|=f(x)
所以是偶函数
2.当a≠0时
f(1)=|1-a| f(-1)=|-1-a|=|1+a|
因为a≠0 所以f(1)≠f(-1)≠-f(-1) 所以f(x)是非奇非偶函数
（要证明函数是非奇非偶函数函数一般用举反例）

利用函数的奇偶性,判断f(x)=2x^4+x^2 的对称性对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间利用函数的奇偶性,判断f(x)=3x^5 的对称性利用函数的奇偶性,判断f(x)=x^ -2的对称性已知函数f(x)= /x-a/,g(x)=ax(a属于R) （1）判断函数f(x)的对称性和奇偶性；（2）当a=2时, 关于用“f(a-x)=f(a+x)"判断函数对称性的质疑, 已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性判断函数f(x)=(a^x+1)x/a^x-1的奇偶性? 判断函数f(x)=X^+2X的奇偶性已知函数f(x)=x方+a分之x判断函数的奇偶性已知函数f(x)=x平方+a除以x判断函数的奇偶性已知y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),判断该函数的奇偶性和单调性